Informatika kuantike ofron shpresën e rritjes dramatike të aftësive llogaritëse. Ky është premtimi i kompjuterëve kuantikë që mund të trajtojnë qindra mijëra ose miliona bit ose kubit kuantikë.
Por për momentin, makineritë moderne mezi menaxhojnë disa dhjetëra kubit dhe ende nuk mund t'i tejkalojnë kompjuterët klasikë në ndonjë mënyrë kuptimplote. Një pjesë e problemit është se algoritmet kuantike në përgjithësi kërkojnë qindra ose mijëra kubit, edhe për probleme të thjeshta. Pra, matematikanët dhe shkencëtarët e kompjuterave po kërkojnë dëshpërimisht për algoritme më elegante që varen nga më pak kubit.
Hyjnë Kapil Goswami dhe kolegët në Universitetin e Hamburgut në Gjermani, të cilët kanë gjetur një mënyrë për të zgjidhur problemin e shitësit udhëtues duke përdorur një kubit të vetëm. Ata thonë se qasja mund të zbatohet për probleme të tjera dhe ka potencialin për të transformuar mënyrën se si shkencëtarët kompjuterikë mendojnë për algoritmet kuantike.
Problemi i shitësit udhëtues një problem optimizimi kombinues dhe një nga enigmat më intensive të studiuara në matematikë. Sfida është të gjesh rrugën më të shkurtër që viziton çdo qytet në një listë të caktuar. Me sa dinë matematikanët, mënyra e vetme për ta bërë këtë është të llogarisni gjatësinë e të gjitha rrugëve dhe më pas të zgjidhni më të shkurtën.
Kjo është e thjeshtë kur numri i qyteteve është i vogël. Por ndërsa ky numër rritet, rrugët e mundshme rriten me një ritëm që varet nga n!, faktoriali i numrit të qyteteve. Pra 4! është 24 por 10! është 3,628,800 dhe 100! është 9 x 10^157. Pra, kjo shpejt bëhet e pamundur edhe për kompjuterët më të fuqishëm konvencionalë.
Sferë elegante
Pra, në vend që të gjenin zgjidhje të sakta, shkencëtarët kompjuterikë kanë zhvilluar algoritme që llogaritin rrugët optimale, ato që mund të mos jenë më të shkurtrat, por ndoshta janë brenda disa për qind të tyre. Por edhe këto janë intensive llogaritëse kur numri i qyteteve është i madh.
Llogaritja kuantike ka premtuar prej kohësh përshpejtimin e këtyre algoritmeve. Por Goswami dhe bashkë thonë se edhe algoritmet më të mira kuantike kërkojnë një numër të madh kubitësh. “Algoritmi kuantik për kodimin e problemeve 9 dhe 10-qytetesh në një arkitekturë kuantike me valë D kërkon 73 kubit logjik ose 5436 kubit fizik,” thonë ata.
Prandaj, zvogëlimi i kësaj në vetëm 1 kubit është një përparim i rëndësishëm. Goswami dhe bashkë shfrytëzojnë një mënyrë për të përfaqësuar hapësirën e gjendjes së një sistemi kuantik si një glob gjeometrik, i njohur si një sferë Bloch. Më pas ato përfaqësojnë vendndodhjen e qyteteve si gjendje kuantike në një sferë të Bloch. Pra, procesi i udhëtimit nga një qytet në tjetrin mund të arrihet përmes një sërë rrotullimesh të sferës.
Në fakt, është e mundur që sfera të përfaqësojë rrugët nga çdo qytet në të gjithë të tjerët me anë të procesit të mbivendosjes. “Ne përdorim mbivendosjen e shteteve për të udhëtuar nëpër shtigje të shumta në të njëjtën kohë,” thonë ata. Më pas është e mundur të zgjidhet rruga optimale përmes matjes së duhur të gjendjes kuantike.
Kjo metodë funksionon me çdo kompjuter kuantik që ka aftësinë të rrotullojë një qubit në çdo mënyrë. Pra, kjo përfshin makinat superpërcjellëse, makineritë e platformave të joneve të bllokuara, qendrat e boshllëqeve të azotit në diamant etj.
Rezultatet rezultojnë të jenë dukshëm më të mira se sa është arritur më parë me pajisje shumë më të mëdha. “Ne tregojmë se për problemet e shitësve udhëtues në katër deri në gjashtë qytete, algoritmi gjen zgjidhjen e saktë për shumicën e rasteve të problemit, e cila është shumë më e mirë se skemat aktuale kuantike,” thonë Goswami dhe bashkë.
Për një numër më të madh qytetesh, fundi i gjendjeve kuantike duhet të jetë më i ngushtë së bashku në sipërfaqen e sferës dhe kjo i bën ata më të prekshëm ndaj zhurmës dhe gabimeve. Sidoqoftë, skuadra ka pasur sukses me probleme deri në 9 qytete.
Kërkimi kuantik
Kjo është një punë magjepsëse me potencial të konsiderueshëm. Ekipi thotë se procesi i vizualizimit të problemeve të paraqitura në një sferë gjeometrike është në vetvete një përparim i rëndësishëm sepse hap menjëherë rrugën për të hartuar probleme të tjera në të njëjtën mënyrë. “Skema jonë do të veprojë si një model për të zhvilluar më tej algoritme që përdorin parimin e mbivendosjes për efikasitetin e burimeve,” thonë studiuesit.
Në veçanti, ekipi thekson se kërkimi përmes një mbivendosjeje të gjendjeve në një sferë Bloch është matematikisht i ngjashëm me algoritmin kuantik të Grover-it, një nga algoritmet kuantike më të thjeshta dhe më të fuqishme dhe një që është jashtëzakonisht më i shpejtë se algoritmet klasike. Kjo sugjeron se sido që të zbatohet, kjo qasje duhet të arrijë një shpejtësi të ngjashme në krahasim me algoritmet klasike.
Ndërsa kompjuterët kuantikë vazhdojnë të jenë makineri të zhurmshme me numër të kufizuar kubitësh, kjo vendos Bloch Spheres si një mjet të ri premtues në armaturën kuantike.
Ref: Zgjidhja e problemit të shitësit udhëtues duke përdorur një kubit të vetëm: arxiv.org/abs/2407.17207
